Question

С подробным решением пожалуйста
ответ в учебнике: 29/6​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{2*(x+2)*(x-4)}{x^2-5x+6} =\frac{x-3}{x-2}+(\frac{2-x}{3-x}-1)*(x-2)\\\frac{2*(x+2)*(x-4)}{x^2-2x-3x+6} =\frac{x-3}{x-2}+(\frac{2-x-(3-x)}{3-x})*(x-2)\\ \frac{2*(x+2)*(x-4)}{x*(x-2)-3*(x-2)} =\frac{x-3}{x-2}+\frac{-1}{3-x}*(x-2) \\ \frac{2*(x+2)*(x-4)}{(x-2)*(x-3)} =\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-3}\\ \frac{2*(x+2)*(x-4)}{(x-2)*(x-3)} =\frac{(x-3)^2+(x-2)^2}{(x-2)*(x-3)}.$

ОДЗ: х-2≠0    х≠2     х-3≠0     х≠3.

$\frac{2*(x^2-2x-8)}{(x-2)*(x-3)}=\frac{x^2-6x+9+x^2-4x+4}{(x-2)*(x-3)}\\ \frac{2x^2-4x-16}{(x-2)*(x-3)}=\frac{2x^2-10x+13}{(x-2)*(x-3)} \\2x^2-4x-16=2x^2-10x+13\\6x=29\ |:6\\x=\frac{29}{6}.$

Ответ: x=29/6.