Question

сос очень срочно пожалуйста алгебра​

Answer 1

Объяснение:

х²+у²=4

-х-у=-2(умножаем на -1,чтобы сократить)

получаем х+у=2

х=√2, у=√2

так как √2² +√2²=2+2=4

или √2+ √2=2

Answer 2

$\displaystyle\begin{cases}x^2+y^2=4\\x+y=2\end{cases}$

Решение

$\displaystyle\begin{cases}x^2+y^2=4\\x+y=2\end{cases}$

$\displaystyle\begin{cases}x^2+y^2=4\\x=2-y\end{cases}$

Подставим значение x из второго уравнения в первое:

$x^2+y^2=4$

$(2-y)^2+y^2=4$

Воспользуемся формулой квадрата разности двух выражений:

$2^2-2\cdot2y+y^2+y^2=4$

$4-4y+y^2+y^2=4$

$-4y+y^2+y^2=0$

$-4y+2y^2=0$

$-2y(2-y)=0\;|:(-2)$

$y(2-y)=0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

1) y = 0

или

2) 2 - y = 0

- y = 0 - 2

- y = - 2

y = 2

Значит уравнение (2 - y)² + y² = 4 имеет два корня: y₁ = 0 и y₂ = 2.

Подставим каждое из полученных значений y в уравнение x = 2 - y:

1) При y = 0, получим: x = 2 - y = 2 - 0 = 2.

2) При y = 2, получим: x = 2 - y = 2 - 2 = 0.

Значит решениями системы являются следующие пары чисел: x₁ = 2, y₁ = 0 и x₂ = 0, y₂ = 2.

Проверка

$\displaystyle\begin{cases}x^2+y^2=4\\x+y=2\end{cases}$

1.

$\begin{cases}2^2+0^2=4\\2+0=2\end{cases}$

$\begin{cases}4=4\\2=2\end{cases}$

2.

$\begin{cases}0^2+2^2=4\\0+2=2\end{cases}$

$\begin{cases}4=4\\2=2\end{cases}$

Ответ

x₁ = 2, y₁ = 0 и x₂ = 0, y₂ = 2.