Question

Прямая CB касается окружности с центром в точке A и радиусом 5 см в точке B. Найдите расстояние AC, если BC=12см​

Answer 1

Ответ:

Расстояние AC = 13 см.

Объяснение:

Требуется найти расстояние от центра окружности до точки, лежащей на касательной к этой окружности.

Дано: окружность, т.A центр окружности, радиус 5 см, CB касательная, т.B - точка касания, CB = 12 см.

Найти: расстояние AC.

Решение.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

1) Проведем в окружности радиус AB.

Тогда AB = 5 см, ∠ABC = 90° (так как радиус проведен в точку касания B).

2) ΔABC прямоугольный, AC является гипотенузой треугольника (как сторона, лежащая против прямого угла), катеты AB = 5 см, BC = 12 см.

Найдем гипотенузу AC по т.Пифагора:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13².

AC = 13 см.

Расстояние AC = 13 см.