Question

Математика 40 балов. Определите точки пересечения графика функции с координатными осями ox и oy(если они существуют) ​

Answer 1

$y = \frac{ {x}^{3} - 3 {x}^{2} - 18x}{2x + 9}$

найдем точки пересечения графика с осями ох и оу. для этого приравняем функцию к нулю:

$\frac{ {x}^{3} - 3 {x}^{2} - 18x}{2x + 9} = 0$

ОДЗ: 2х+9<>0 => 2х<>-9 => х<>-9:2 => х<>-4,5

$\frac{ x({x}^{2} - 3 {x}- 18)}{2x + 9} = 0 \\ \frac{x(x - 6)(x + 3)}{(2x + 9)} = 0 \\ x(x - 6)(x + 3) = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = 6 \\ x3 = - 3$