Question

Найдите такие значения а и б, чтобы числа а, 10
и б были соответственно пропорциональны числам 2, 1/6(одна шестая) и 3/4(три четвёртых).

Answer 1

Решить пропорцию

$\dfrac{a}2=\dfrac{\quad10\quad}{\dfrac16}=\dfrac{\quad b \quad}{\dfrac34}$

Преобразуем сложные дроби

$\dfrac{\quad 10\quad}{\dfrac16}=10:\dfrac16=10\cdot\dfrac61=60$

$\dfrac{\quad b\quad}{\dfrac34}=b:\dfrac34=b\cdot\dfrac43=\dfrac{4b}3$

$\dfrac a2=\dfrac{4b}3=60$

Запишем уравнения по отдельности

$\dfrac a2=60;\quad \dfrac{4b}3=60$

$\dfrac a2=60\\\\a=60\cdot2=120$

$\dfrac{4b}3=60\\\\4b=60\cdot3\\\\b=180:4=45$

Получаем пропорцию

$\dfrac{120}{2}=\dfrac{\ \ 10 \ \ }{\dfrac16}=\dfrac{\ \ 45\ \ }{\dfrac34}$

Ответ:  a = 120;  b = 45