Question

Помогите пж! Решить неравенство

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\left(\dfrac{3}{8}\right )^{x} \geq \dfrac{8}{3} ;\\\left(\dfrac{8}{3}\right )^{-x} \geq\left( \dfrac{8}{3}\right )^{1} ;\\-x\geq 1|\cdot(-1);\\x\leq -1$

Значит, х ∈(-∞; -1]

Ответ: (-∞; -1]

$4^{x} \cdot2^{x^{2} +1} >16;\\2^{2x} \cdot2^{x^{2} +1} >2^{4} ;\\ 2^{x^{2} +2x+1} >2^{4} ;\\x^{2} +2x+1>4;\\(x+1)^{2} >4;\\ \left [\begin{array}{l} x+1<- 2 \\ x+1 >2 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x<- 2-1 \\ x >2-1 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x<- 3 \\ x >1 \end{array} \right.$

Значит, х∈ (-∞; - 3)∪ (1;+∞)

Ответ: (-∞; - 3)∪ (1;+∞)

$2^{x^{2} +x+1} -3^{x^{2} +x} >3^{x^{2} +x-1} -2^{x^{2} +x} ;\\\\2\cdot2^{x^{2} +x} +2^{x^{2} +x} >3^{x^{2} +x} +\dfrac{1}{3} \cdot3^{x^{2} +x} \\\\2^{x^{2} +x} (2+1)>3^{x^{2} +x} \left(1+\dfrac{1}{3}\right);\\\\2\cdot2^{x^{2} +x}>\dfrac{4}{3} \cdot 3^{x^{2} +x}|:2;\\\\2^{x^{2} +x}>\dfrac{2}{3} \cdot 3^{x^{2} +x}|:3^{x^{2} +x};\\\dfrac{2^{x^{2} +x}}{3^{x^{2} +x}} >\dfrac{2}{3};\\\\\left(\dfrac{2}{3}\right)^{x} >\dfrac{2}{3};\\\\x<1$

Значит, х ∈(-∞; 1) .

Ответ: (-∞; 1) .