654. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке убывания?
Ответы
Ответ: шесть чисел.
Пошаговое объяснение:Составим все возможные двузначные числа
Мы составим все возможные двузначные числа из цифр 6; 7; 8 и 9 и посмотрим, в каких из них цифры расположены в порядке убывания. Обратите внимание, что в условии задачи не сказано, что цифры не должны повторяться.
Составим двузначные числа с первой цифрой 6. Получатся четыре числа: 66; 67; 68; 69.
Ни в одном из этих чисел цифры не расположены в порядке убывания. Значит, ни одно из этих чисел нам не подходит.
Составим двузначные числа с первой цифрой 7. Получатся четыре числа: 76; 77; 78; 79.
Только в числе 76 цифры расположены в порядке убывания. Значит, нам подходит только одно число.
Составим двузначные числа с первой цифрой 8. Получатся четыре числа: 86; 87; 88; 89.
Только в числах 86 и 87 цифры расположены в порядке убывания. Значит, нам подходят только два числа.
Составим двузначные числа с первой цифрой 9. Получатся четыре числа: 96; 97; 98; 99.
Только в числах 96; 97 и 98 цифры расположены в порядке убывания. Значит, нам подходят только три числа.
Посчитаем общее количество подходящих двузначных чисел
Посчитаем, сколько всего получилось двузначных чисел, у которых цифры расположены в порядке убывания:
одно число с первой цифрой 6;
два числа с первой цифрой 7;
три числа с первой цифрой 8.
1 + 2 + 3 = 6 (чисел)
Итак, всего получилось шесть двузначных чисел.