Question

!!!20баллов сократите дробь
С ПОЛНЫМ ХОДОМ РЕШЕНИЯ

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{2+\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt{66}}=\frac{\sqrt2\, (\sqrt2+1)}{\sqrt3\, (1+\sqrt{22})}$

Такая дробь не сократиться. Но если вместо 66 написать под корнем просто 6, то дробь можно сократить .

$\displaystyle \frac{2+\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt{6}}=\frac{\sqrt2\, (\sqrt2+1)}{\sqrt3\, (1+\sqrt{2})}=\frac{\sqrt2}{\sqrt3}=\sqrt{\frac{2}{3}}\\\\\\\star \ \ \frac{\sqrt2}{\sqrt3}=\frac{\sqrt2\cdot \sqrt3}{\sqrt3\cdot \sqrt3}=\frac{\sqrt6}{3}\ \ \star$