Предмет: Геометрия, автор: romagiil

Из вершины В прямоугольника АВСD восстановлен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника. Расстояния от точки М до остальных вершин прямоугольника равны 6 см, 7 см и 9 см. Найдите длину перпендикуляра МВ. (в ответе укажите только число без единиц измерения)


Срочно, даю все баллы!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
4

Ответ:  MB=2 .

Обозначим стороны прямоугольника  АВ=х  ,  ВС=у ,

перпендикуляр  МВ=h .

MB⊥ АВСD  ⇒  МВ⊥АВ  и  МВ⊥ВС , МВ⊥ВD , тогда треугольники  АМВ , СМВ , DMB - прямоугольные . Можно применять теорему Пифагора .

АМ=6 см , СМ=7 см , MD=9 см .

BD^2=AB^2+BC^2=x^2+y^2\\\\h^2=6^2-x^2\ ,\ \ h^2=7^2-y^2\ ,\ \ h^2=9^2-(x^2+y^2)\\\\36-x^2=81-x^2-y^2\ \ \to \ \ \ 36=81-y^2\ \ ,\ \ y^2=45\\\\h^2=7^2-45=49-45=4\ \ ,\ \ h=2\ \ \to \ \ \ \underline{\ MB=h=2\ }


romagiil: Огромное спасибо!!!!
ropenope361: помогите с геометрией у меня в профиле в влпросах
ropenope361: пожалуйста..
Автор ответа: Аноним
2

т.к. по условию MB⊥ (АВС), то МВ перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости прямоугольника, т.е. МВ⊥ВС;    МВ⊥АВ  и МВ⊥ВD , значит,  треугольники МВС ; МВА ; МВС , MBD прямоугольные .  

МС=7см;  МА=6 см , MD=9 см - самая большая, т.к. проекция ВD-диагональ прямоугольника самая большая проекция указанных наклонных на плоскость прямоугольника.

Т.к.расстояние от точки до плоскости МВ можно найти через стороны и через диагональ прямоугольника, которые связаны теоремой Пифагора. nто если АВ=х, ВС=у, и. значит.  х²+у²=ВD²

МВ²=МС²-ВС²=МА²-АВ²=МD²-BD² или 7²-у²=6²-х²=9²-(х²+у²), но из первых двух 7²-у²=6²-х² найдем  у² через х²,

у²=7²-6²+х², у²=(7-6)*(7+6)+х²=13+х²,

подставим в 9²-(х²+у²)=6²-х²

9²-(х²+13+х²)=6²-х² ⇒ 9²-6²-13=2х²-х²;

х²=15*3-13;

х²=32, т

тогда МВ²=6²-х² =36-32=4, значит, МВ=2

Ответ 2

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: milyukovmaks0
Өміріңді мәнді етер, абырой-атағыңды өсірер дәулетті, сәулетті өмірге апрар жол – білім жолы. Әліде де болса, терең ойлан, білімнің керегін ала біл. Сауатты, білімді адамдар қай заманда да абыройлы болған. Білімсіз адам жасық, қорқақ келеді. Ал білімді адамның жүзі жарқын, дауысы анық болады. Себебі, ол білгенін ел білсе екен деп, анық, дәлелді сөйлеп үйренеді. Білімсіз өзі түсінбей тұрған нәрсесін елдер де түсінбесін деп, көмескі дауыспен, сыбырлап, міңгірлеп айтады.
Балам, адамның білгенін адам біледі, тек ерінбей іздену керек, еңбектену керек. Бар болғаны – сол. Уақытыңды бағалай біл, жастық қуатың барда өзіңді аяма, еңбек ет, денсаулығыңды шынықтыр, бос жүріс пен пайдасы жоқ компьютердегі ойындарға алтын уақытыңды жіберме.
Қоғам қашан да сапалы мамандарға зәру борлады. Адам білімді өз бетінше іздеп табады. ПЕРЕВЕДИТЕ ТЕКСТ ПЖ