Question

допоможіть будь-ласка дам 50 балів треба розкласти многочлени на множники способом групування​

Answer 1

Відповідь:
Розв’язання на фото

Answer 2

Ответ:

Способ группировки.

$a)\ \ 3a+3c+xa+xc=(3a+3c)+(xa+xc)=3\, (a+c)+x\, (a+c)=\\\\=(a+c)(3+x)\\\\b)\ \ x^7-x^3+4x^4-4=(x^7-x^3)+(4x^4-4)=x^3\, (x^4-1)+4\, (x^4-1)=\\\\=(x^4-1)(x^3+4)=(x^2-1)(x^2+1)(x^3+4)=(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^3+4)=\\\\=(x-1)(x+1)(x^2+1)(x+\sqrt[3]4)(x^2-\sqrt[3]4\, x+\sqrt[3]{16})\\\\c)\ \ 4a^4-5a^3y-8a+10y=a^3\, (4a-5y)-2(4a-5y)=(4a-5y)(a^3-2)=\\\\=(4a-5y)(a-\sqrt[3]{2})(a^2+\sqrt[3]2\,a+\sqrt[3]4)\\\\d)\ \ (x-8)^2-4(8-x)=(x-8)^2+4\, (x-8)=(x-8)(x-8+4)=(x-8)(x-4)$

$\boxed{\ a^2-b^2=(a-b)(a+b)\ \ ,\ \ \ a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)\ }$