Question

Из точки М к плоскости проведены две наклонные , длины которых 13 см и 15 см. Их проекции на эту плоскость относятся как 2:5. Найдите длины проекций этих наклонных.​

Answer 1

Ответ:

АВ=4√6/3см

ВС=10√6/3 см

Объяснение:

АВ:ВС=2:5

АВ=2х; ВС=5х

∆ABM- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

МВ²=МА²-АВ²

МВ²=13²-(2х)²

МВ²=169-4х²

∆СВМ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

МВ²=МС²-ВС²

МВ²=15²-(5х)²

МВ²=225-25х²

Уравнение

169-4х²=225-25х²

25х²-4х²=225-169

21х²=56

х²=56/21

х=√(8/3)=2√6/3

АВ=2*2√6/3=4√6/3 см

ВС=5*2√6/3=10√6/3 см