Question

Даю 50 баллов
Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего многообразия маленькие шарики радиуса т, то сколько их получится? R = 1 см; r = 0,5 см; п≈ 3. Ответ: n =

Answer 1

Дано:

R = 1 см  (радиус большого шара)

r = 0,5 см  (радиус малых шариков)

π ≈ 3

Найти: n  (число полученных малых шариков)

Решение:

Формула объёма шара: Vш=(4/3)πr³

Так как малые шарики изготовят из того же объёма металла, что был в большом шаре, то просто делим объём большого шара на объём маленького шарика (а затем берём целую часть полученного числа, а дробную- отбрасываем).

Можно решать, сразу выполняя деление (много можно сократить):

Vбольш.ш / Vмал.ш = (4/3)πR³ / ((4/3)πr³) = R³ / r³ = (R / r)³ = (1 / 0,5)³ = 2³ = 8

Результат и так целый, то есть  n = 8 (шариков)

Либо, можно отдельно найти объёмы шаров и затем делить:

Vбольш.ш = (4/3)πR³ = (4/3)·3·1³ = 4·1 = 4 см³

Vмал.ш = (4/3)πr³ = (4/3)·3·0,5³ = 4·0,125 = 0,5 см³

Vбольш.ш / Vмал.ш = 4 / 0,5 = 8

n = 8 (шариков)

Ответ: n = 8