В термосе находится кипяток, заполняющий термос наполовину. В медленно термос засыпают мокрый снег, состоящий на 55 % (по объему) из кристаллов льда и на 45% из воды, находящихся в равновесии, до тех пор, пока термос не будет заполнен полностью. Какая температура будет у содержимого термоса после установления равновесия? Используйте следующие значения характеристик веществ: плотность льда равна 900 кг/м3, плотность воды – 1000 кг/м3, удельная теплота плавления льда λ = 336 кДж/кг, удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°С). Теплообменом с окружающими телами и теплоемкостью колбы термоса пренебречь. Ответ запишите в градусах по шкале Цельсия, с точностью до десятых, без указания единиц измерения.
Ответы
Ответ:
Vт - объем термоса
рл - плотность льда
рв - плотность воды
j - уд. теплота плавления льда
tр - равновесная температура
----------------------------------------------
Масса снегового льда
mл=Vл*pл=0,6(0,5Vт) *рл=0,3Vт*рл
Масса снеговой воды
mc=Vв*рв=0,4(0,5Vт) *рв=0,2Vт*рв
На таяние льда пошла теплота
Q2=j*mл=j*0,3Vт*рл
Образовалась"нулевая" вода. Ее масса
mo=mс + mл=Vт (0,2*рв + 0,3*рл)
Объем "нулевой" воды
Vo=mo/pв=Vт*(0,2рв + 0,3рл) /рв
Объем кипятка
V100=Vт - Vo=Vт*[1 - (0,2рв + 0,3рл) /рв] =Vт (0,8рв-0,3рл) /рв
Масса кипятка
m100=рв*V100=Vт (0,8рв - 0,3рл)
Теплота, отданная кипятком
Q1=c*m100*(100 - tp)
Теплота, переданная "нулевой" воде
Q3=c*mo*(tp - 0)=c*mo*tp
Q1 = Q2+Q3
Отсюда находим tp. Преобразования не привожу
tр=[c*(80рв + 30рл) - 0,3*j*рл] /(c*рв) = (222,6 - 90,72)/4,2= 31,4 град.
Объяснение: