Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
Океанский лайнер отправился в тридцатидневный круиз. В первый день он прошёл 420 км, а в каждый из остальных дней проходил на одинаковое число километров меньше, чем в предыдущий. Сколько километров прошёл лайнер за эти тридцать дней, есть ли в последние пять дней он прошёл 750 км?

Answer 1

а₁=420    

S₅=750    

если d₁- на сколько км проходил теплоход ежедневно меньше, то в  каждый из  пяти  последних дней т.е. с 26-го по 30-й день, количество пройденных километров посчитаем по формуле    

аn=a₁+d₁*(n-1), а сумма равна 750, отсюда уравнение    

(420-25d₁)+(420-26d₁)+(420-27d₁)+(420-28d₁)+(420-29d₁)=750⇒2100-750=135d₁; d₁=1350/135=10;    

сумма членов арифметической прогрессии    

Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2    

т.к. шло уменьшение километров ежедневно на 10, то разность равна -d=-10;    

S₁₀=(2*420-29*10))*30/2=(840-290)*15=550*15=8250/км/    

Ответ 8250 км  

ПРОВЕРКА  

В 1 день 420, во второй 410, в третий 400;  ... в тридцатый 130.  

сумма в последние пять дней (170+160+150+140+130)=750- верно.  

а  за 30 дней  (420+130)*30/2=8250 /км/