У Ивановых сейчас четверо детей: Аня, Боря, Ваня и Галя. 1 января 2022 года детям Ивановых в сумме было 33 года. А 1 января 2018 года детям Ивановых в сумме было 18 лет. Аня старше Бори на 3 года, а Ваня старше Гали на 2 года. Сколько лет было каждому 1 января 2022 года?
Ответы
Ответ:
Боре - 3 года, Ане - 6 лет, Гале - 11 лет, Ване - 13 лет.
Пошаговое объяснение:
Пусть 1 января 2018 года им было соответственно А, Б, В и Г лет.
А + Б + В + Г = 18
Тогда 1 января 2022 года им стало (А+4), (Б+4), (В+4), (Г+4) лет.
А+4 + Б+4 + В+4 + Г+4 = 33
Но А + Б + В + Г + 16 = 18 + 16 = 34
Значит, кому-то из них стало не на 4, а на 3 года больше.
Потому что 1 января 2018 года его еще не было, он родился в 2018 г.
И это, очевидно, младший ребенок. 1 января 2022 г. ему было 3 года.
Младший - очевидно, или Галя, или Боря.
Пусть это будет Галя.
Аня старше Бори на 3 года, а Ваня старше Гали на 2 года.
А = Б + 3
В = Г + 2 = 3 + 2 = 5 лет было Ване 1 января 2022 года.
А + Б + В = 18
(Б + 3) + Б + 5 = 18
2Б + 8 = 18
Б = 5 лет было Боре 1 января 2018 года.
5 + 4 = 9 лет ему стало 1 января 2022 года.
А = 5 + 3 = 8 лет было Ане 1 января 2018 года.
8 + 4 = 12 лет ей стало 1 января 2022 года.
Тогда в 2022 году им всем стало: 3 + 5 + 9 + 12 = 29 < 33 лет.
Этот вариант не подходит, значит, младший ребенок - Боря.
Боря родился в 2018 году, а 1 января 2022 года ему было 3 года.
Тогда Ане было 3 + 3 = 6 лет, а в 2018 году ей было 6 - 4 = 2 года.
А = 2
А + В + Г = 18
2 + (Г + 2) + Г = 18
2Г + 4 = 18
Г = 7 лет было Гале в 2018 году, и 7+4 = 11 ей было в 2022 году.
В = Г+2 = 7+2 = 9 лет было Ване в 2018 г. и 9+4 = 13 было в 2022 году.
Сумма на 1 января 2022 года: 3 + 6 + 11 + 13 = 33 - всё правильно!
Ответ:
Боря 3г, Аня 6 лет, Галя 11лет, Ваня 13 лет
Пошаговое объяснение:
0.10.2018г А+Б+В+Г=18
4×4=16
16+18=34 т.е на 01.01.22г кому-то было не 4, а 3 года т.к
А+Б+В+Г=33
Допустим самый мла дший Боря родился в 2018г на 01.01.22г ему было 3 года
Аня =3+3=6лет на 01.0122г
А=6-4=2г на 01.0122г
А+В+Г=18
2+(Г+2)=18
2Г+4=18
Г=(18-4)÷2=7лет 2018г
7+4=11лет Гале на 0.10.1.22г
В=Г+2=7+2=9лет Ване в 2018г
9+4=13лет Ване на 01.01.2022г
3+6+11+13=33г на 01.0122г