Question

Алгебра 11 Производная Предприятие получает от заказчика 150 руб. за погрузку в вагон 60 т груза. Предприятие платит грузчикам 60 руб., если они за час нагружают тонну груза. За каждый час простоя вагона под погрузкой предприятие платит штраф в размере 10 руб. При какой производительности труда грузчиков прибыль предприятия является наибольшей?

Answer 1

Пусть x  тонн в час - производительность труда грузчиков

$\frac{60}{x}$ часов -  время вагона под погрузкой.

$10\cdot \frac{60}{x} =\frac{600}{x}$   руб - расходы на оплату простоя вагона под погрузкой

Предприятие платит грузчикам 60 руб., если они за час нагружают тонну груза

Грузчики  нагружают за час  х тонн груза

60·х руб. - расходы на оплату труда грузчиков.

$S(x)=150-60x-\frac{600}{x}$  руб.  - прибыль должна быть положительной

Значит

$150-60x-\frac{600}{x}>0$

$5-2x-\frac{20}{x} >0$

$\frac{2x^2-5x+20}{x}<0$    ⇒   x <0  чего быть не может.

задача некорректна