Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЖ!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Во всех примерах применяем формулу разности квадратов:

$\boxed{\ x^2-y^2=(x-y)(x+y)\ }\\\\1)\ \ a^8-x^{10}=(a^4)^2-(x^5)^2=(a^4-x^5)(a^4+x^5)\\\\0,04b^4-a^{12}=(0,2b^2)^2-(a^6)^2=(0,2b^2-a^6)(0,2b^2+a^6)=\\\\{}\ \ \ \ \ \ =(\sqrt{0,2}b-a^3)(\sqrt{0,2}b+a^3)(0,2b^2+a^6)\\\\1,69y^{14}-900z^8=(1,3y^7)^2-(30z^4)^2=(1,3y^7-30z^4)(1,3y^7+30z^4)\\\\-1+36a^6b^4=(6a^3b^2)^2-1^2=(6a^3b^2-1)(6a^3b^2+1)$

$1\dfrac{24}{25}m^6n^4-1 \dfrac{9}{16}a^2b^8=\Big(\dfrac{49}{25}m^6n^4-\dfrac{25}{16}a^2b^8\Big)=\Big(\dfrac{7}{5}m^3n^2+\dfrac{5}{4}ab^4\Big)\Big(\dfrac{7}{5}m^3n^2+\dfrac{5}{4}ab^4\Big)$

$2)\ \ (4x-3)^2-25=(4x-3-5)(4x-3+5)=(4x-8)(4x+2)=\\\\=8(x-2)(2x+1)\\\\(3x-5)^2-(x+3)^2=(3x-5-x-3)(3x-5+x+3)=(2x-8)(4x-2)=\\\\=4(x-4)(2x-1)$

$3.1)\ \ 16x^2+25=0\ \ ,\ \ 16x^2=-25\ \ ,\ \ x^2=-\dfrac{25}{16}$

Квадрат "х" не может принимать отрицательные значения. Уравнение

не имеет решений:  $x\in \varnothing$  .

$2)\ \ (3x-5)^2-16=0\\\\(3x-5-4)(3x-5+4)=0\ \ ,\ \ \ (3x-9)(3x-1)=0\\\\a)\ \ 3x-9=0\ \ ,\ \ 3x=9\ \ ,\ \ x=3\\\\b)3x-1=0\ \ ,\ \ 3x=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{1}{3}$

Answer 2

1. раскладываем по формуле разности квадратов а²-с²=(а-с)(а+с)

1) а⁸-х¹⁰=(a⁴-х⁵)*(a⁴+х⁵)

2)0.04b⁴-a¹²=(0.2b²-a⁶)*(0.2b²+a⁶)=(√0.2b-a³)*(√0.2b+a³)*(0.2b²+a⁶)

3)1.69y¹⁴-900z⁸=(1.3y⁷-30z⁴)*(1.3y⁷+30z⁴)

4) 36a⁶b⁴-1=(6a³b²-1)*(6a³b²-1)

5)49m⁶n⁴/25-25a²b⁸/16=((7m³n²/5)-(5ab⁴/4))*((7m³n²/5)+(5ab⁴/4))

2) раскладываем по формуле разности квадратов а²-с²=(а-с)(а+с)

(4х-3)²-5²=(4х-3-5)(4х-3+5)=(4х-8)(4х+2)=4*(х-2)*2(2х+1)=8*(х-2)*(2х+1)

2) (3х-5)²-(х+3)²=(3х-5-х-3)(3х-5+х+3)=(2х-8)(4х-2)=4*(х-4)(2х-1)

3. 1) 16х²+25=0,  т.к. 16х²≥0, 25>0; 16х²+25>0 поэтому корней нет.

2) (3х-5)²=16;  I3x-5I=4 значит, либо 3x-5=4 , тогда 3х=9; х=3, либо 3x-5=-4 , тогда 3х=1; х=1/3.