Question

Экзаменационный билет состоит из 3-х вопросов. В программе 15 вопросов. Сколько билетов, отличающихся хотя бы одним вопросом, можно составить?

Answer 1

По смыслу задачи порядок следования вопросов в билете не важен. Поэтому, искомое количество билетов равно числу сочетаний из 15 элементов по 3:

$C_{15}^3=\dfrac{15!}{3!\cdot(15-3)!} =\dfrac{15\cdot14\cdot13}{1\cdot2\cdot3} =455$

Ответ: 455 билетов