Question

Помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=\frac{x^4-3}{x} .$

1.

ОДЗ: х≠0        ⇒     х∈(-∞;0)U(0;+∞).

2. y=0        ⇒

$\frac{x^4-3}{x}=0\\x^4-3=0\\x^4=3\\x=б\sqrt[4]{3} .\ \ \ \ \Rightarrow\\(-\sqrt[4]{3};0),\ \ \ \ (\sqrt[4]{3};0).$

3.

$y'=(\frac{x^4-3}{x})'=\frac{(x^4-3)*x'-(x^4-3)'*x}{x^2}=\frac{x^4-3-4x^3*x}{x^2}=\frac{x^4-3-4x^4}{x^2}=-\frac{3x^4+3}{x^2}=0\\-\frac{3*(x^4+1)}{x^2}=0\ |:(-3)\\\frac{x^4+1}{x^2}=0\\x^4+1=0,\\x^4+1>0\ \ \ \ \Rightarrow$

Экстремумов функции нет.