Question

Определите, вероятность какого события выше: "выпадение 5 решек при 8 бросках монеты" или "выпадение 8 решек при 11 бросках монеты".
Пожалуйста напишите только решение обьяснение не нужно только решение и ответ пожалуйста )

Answer 1

Ответ:

Вероятность выпадения "решки"  p=0,5 и вероятность выпадения "герба" равна q=1-p=0,5 при подбрасывании монеты .

Вероятность выпадения 5 "решек" при 8 бросках равна

$P_8(5)=C_8^5p^5q^3=C_8^3\cdot (0,5)^5\cdot (0,5)^3=\dfrac{8\cdot 7\cdot 6}{3!}\cdot \dfrac{1}{2^{8}}=\dfrac{56}{256}=0,21875$

Вероятность выпадения 8 "решек" при 11 бросках равна

$P_{11}(8)=C_{11}^8p^8q^3=C_{11}^3\cdot (0,5)^8\cdot (0,5)^3=\dfrac{11\cdot 10\cdot 9}{3!}\cdot \dfrac{1}{2^{11}}=\dfrac{165}{2048}\approx0,08057\\\\\\0,21875>0,08057\ \ \Rightarrow$

Вероятнее выпадение 5 "решек" при 8 бросках .