Question

найти производную с обьяснением, я решение то нашел но понять не могу.
y=(x^2+1)^sinx

Answer 1

Ответ:

$(x^{2}+1)^{sin(x)}*(cos(x)ln(x^{2}+1)+sin(x)\frac{2x}{x^{2}+1})$

Пошаговое объяснение:

$ln(y)={sin(x)*ln((x^{2}+1))}$

$(ln(y))'=\frac{y'}{y}=(sin(x)(ln(x^{2}+1))'=cos(x)ln(x^{2}+1)+sin(x)\frac{2x}{x^{2}+1}$

$y'=y*(cos(x)ln(x^{2}+1)+sin(x)\frac{2x}{x^{2}+1} )=(x^{2}+1)^{sin(x)}*(cos(x)ln(x^{2}+1)+sin(x)\frac{2x}{x^{2}+1})$