Question

доведіть тотожність 9(а-2)-(а-2)^3=(а+1)(а-2)(5-а)​

Answer 1

Ответ:

$9(a-2)-(a-2)^3=(a-2)(\, 3^2-(a-2)^2\, )=\\\\=(a-2)(3-(a-2)\, )(3+(a-2)\, )=(a-2)(3-a+2)(3+a-2)=\\\\=(a-2)(5-a)(a+1)\\\\\\(a-2)(5-a)(a+1)=(a+1)(a-2)(5-a)$

$\star \ \ (a-b)(a+b)=a^2-b^2\ \ \star$