Question

Решите уравнение:

$(x-4)^2+(x+3)^2=2x^2$

Answer 1

Вспомним формулы сокращённого умножения, а именно: квадрата разности (a-b)²=a²-2ab+b² и квадрата суммы (a+b)²=a²+2ab+b². Получим:

$(x - 4) {}^{2} + (x + 3) {}^{2} = 2x {}^{2} . \\ x {}^{2} - 8x + 16 + x {}^{2} + 6x + 9 = 2x {}^{2} .$

Приведём подобные:

$2x {}^{2} - 2x + 25 = 2x {}^{2} .$

"2х²" и "2х²" убираются;

$- 2x + 25 = 0.$

Решаем обычное линейное уравнение.

– 2х = – 25.

х = – 25 : ( – 2 ).

х = 12,5 – это ответ.