Question

|х+2|<|х| решить уравнение.

ответ должен быть от минус бесконечности до -1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|x+2|<|x|

Допустим |x+2|=|x|

1) x≥0, x+2≥0: x+2=x; x+2-x=0; 2≠0 - не подходит.

2) x≥0, x+2<0: -(x+2)≠x - не подходит.

3) x<0, x+2≥0: x+2=-x; x+2+x=0; 2x=-2; x=-2/2; x₁=-1

4) x<0, x+2<0; -(x+2)=-x; -x-2+x=0; -2≠0 - не подходит.

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-1; +∞), например, 0:

|0+2|<|0|; 2>0 - неравенство не выполняется, значит на данном интервале будет знак минус:

          +                         -

--------------------°--------------------------->x

                     -1

x∈(-∞; -1)