Question

1) –x2 + 2x < 0; 3) – x2 + 2x > 0; 2) - x2 + 2x <= 0; 4) - x2 + 2x >= 0
1)(-8бескінечність;0)U(2;+8безкінечність)
2) (-8бескінечність;0]U [2;+8безкінечність)
3)(0;2)
4)[0;2]
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$-x^2+2x<0\\x(2-x)<0\\x<0\\2-x<0\\x>2$    

\\\\\\\\          //////////

--------o----o---------->x

        0     2

Ответ: x ∈ (-∞; 0) U (2; + ∞)

$-x^2 + 2x > 0\\\\x(2-x)>0\\x>0\\x<2$

\\\\\\\XXXX///////////

-------o------o--------->x

      0        2

Ответ: x ∈ (0; 2)

$- x^2 + 2x \leq 0\\x(2-x)\leq0\\x\leq0\\x\geq 2$

\\\\\\\\\        ////////////

---------*-----*-------->x

        0     2

Ответ: x ∈ (-∞; 0] U [2; + ∞)

$- x^2 + 2x \geq 0\\x(x-2)\geq0\\x\geq0\\x\leq 2$

\\\\\\\\XXXX///////////

---------*------*---------->x

         0      2

Ответ: x ∈ [0; 2]