Question

Докажите, что число π является периодом функции y=√(-sin²x).
С полным решением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=√(-sin²x).

ОДЗ

-sin²x≥0

так как sin²x≥0

то -sin²x≥0 имеет смысл только при sinx=0

это частный случай

x=kп, k∈Z

√(-sin²x)=0

√(-sin²(x+п))=√(-sin²(kп+п))=0

√(-sin²(x+п))=√(-sin²(x)) для любого х из ОДЗ

⇒ п - период