Question

Помогите.Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по 2, то получиться 4/7, а если же из числителя и знаменателя вычесть по единице, то получиться 1/4. Найдите эту дробь

Answer 1

$\frac{x}{y}$ - данная дробь, где

$x$ - числитель этой дроби;

$y$  - её знаменатель.

$\frac{x+2}{y+2} =\frac{4}{7}$   - первое уравнение;

Упростим его:

$7(x+2)=4(y+2)$

$7x-4y+6=0$

$\frac{x-1}{y-1} =\frac{1}{4}$  - второе уравнение;

Упростим его:

$4*(x-1)=1*(y-1)$

$4x-y-3=0$

Решаем систему:

$\left \{ {{7x-4y+6=0} \atop {4x-y-3=0}} \right. =>\left \{ {{7x-4y+6=0} \atop {y=4x-3}} \right. =>\left \{ {{y=4x-3} \atop {7x-4*(4x-3)+6=0}} \right.$

$7x-4*(4x-3)+6=0$

$7x-16x+12+6=0$

$-9x=-18$

$x=-18:(-9)$

$x=2$  - числитель данной дроби;

$y=4*2-3=5$ - знаменатель этой дроби.

$\frac{2}{5}$  - искомая дробь.

Ответ:  $\frac{2}{5}$