Question

В треугольнике АВС угол В в 5 раз больше, чем угол А, а угол С в 3 раза больше, чем угол А. Чему равны углы треугольника?

Answer 1

Ответ:

20°, 100°, 60°

Пошаговое объяснение:

I способ.

Пусть x° - ∠A, тогда (5x)° - ∠B, (3x)° - ∠C

• Сумма внутренних углов треугольника равен 180°

x + 5x + 3x = 180

9x = 180

x = 180 : 9

x = 20

20° - ∠A

20° · 5 = 100° - ∠B

20° · 3 = 60° - ∠C

II способ.

∠A = 1 часть

∠B = 5 частей (∠B > ∠A в 5 раз)

∠C = 3 части (∠C > ∠A в 3 раза)

1) 1 + 5 + 3 = 9 (частей) - всего

• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°

2) 180° : 9 = 20° - ∠A (1 часть)

3) 20° · 5 = 100° - ∠B

4) 20° · 3 = 60° - ∠C