Question

Длина прямоугольника на 15 см больше ширины. Если длину прямо- угольника уменьшить на 8м, а ширину увеличить на 9 см, то его площадь увеличится на 76 см2. Найдите ширину исходного прямоуголь- ника.
A) 13 см
В) 12 см
C) 9 см
D) 15 см​

Answer 1

площадь увеличится на 79 см^2

пусть x+15-8--длина,т..к на 15 см больше ширины и площадь увеличится на 76 см^2 только после того как уменьшили на 8 м длину

Пусть x+9,- ширина,т.к.площадь увеличится на 79 см^2 тол.ко после увеличения ширины на 9 см

И все это будет равно произведению длины на ширину,по формуле для нахождения площади прямоугольника:

S=a×b

Но у нас длина не а, а x+15

ширина не b, а будет x

и +76,чтобы равенство выполнялось,составим уравнение:

(x+15)-8)×(x+9)=x×(x+15)+76

15-8 ,раскрываем скобки:

(x+7)(x+9)=x^2+15x+76

x×x+x×9+7×x+7×9=x^2+15x+76

x^2+9x+7x+63= x^2+15x+76

x^2+9x+7x-x^2-15x=76-63

16x-15x=13,x^2 и -x^2 взаимноуничтожаются

x=13 см равна ширина прямоугольника

Ответ: А) 13 см