Question

Навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 204 км, одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста составляет 55 км/ч, а скорость второго мотоциклиста равна 27 км/ч. Первый мотоциклист, проехав некоторую часть пути, сделал остановку на 16 минут, а затем поехал дальше до встречи со вторым мотоциклистом. Найдите расстояние от города, из которого выехал первый мотоциклист, до места встречи со вторым мотоциклистом.

Answer 1

Пусть t час  -  время в пути второго

Тогда первый находился в движении  $(t-\frac{16}{60})=(t-\frac{4}{15})$  час

Второй проехал  $27t$  км, а второй проехал    $55\cdot (t-\frac{4}{15} )$  час

Так как по условию они встретились, значит проехали вместе весь путь.

Уравнение:

$55\cdot (t-\frac{4}{15} )+27t=204$

$55t-\frac{220}{15}+27t=204\\\\82t=\frac{3280}{15} \\\\82t=\frac{82\cdot 40}{15} \\\\t=\frac{8}{3}$

За это время второй проехал

$27\cdot \frac{8}{3} =72$ км

а первый $204-72=132$ км

О т в е т. расстояние от города, из которого выехал первый мотоциклист, до места встречи со вторым мотоциклистом равно 132 км