Question

Вычислить интеграл.
$\int\limits (x^3+5x)dx$
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

При нахождении интеграла степени Х,степень увеличивается на 1 и Х делится на эту степень. Тогда при взятии производной степень выйдет вперед и сократится со знаменателем. Решение на листке

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int\limits {(x^3+5x)} \, dx$

Интеграл суммы равен сумме интегралов.

$\displaystyle \int\limits {(x^3+5x)} \, dx =\int\limits {x^3} \, dx +\int\limits {5x} \, dx =\\\\=\frac{x^4}{4}+5*\frac{x^2}{2}=\frac{1}{4}x^4+\frac{5}{2}x^2+C$

Использовали формулу:

$\displaystyle \int\limits {x^n} \, dx =\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$