Question

обьясните пожалуйста, как решить?

2⁶+2⁷+2⁹ кратне 11​

Answer 1

Ответ:

Сначала запишем заданную сумму в виде произведения, вынеся общий множитель за скобки.

$2^6+2^7+2^9=2^6\cdot (1+2+2^3)=2^6\cdot (1+2+8)=2^6\cdot 11$

Заданная сумма превратилась в произведение, одним из множителей которого является число 11 . Значит и всё произведение, а следовательно и изначально заданная сумма, делится на число 11 .