Question

В орфографическом словаре 120 страниц, причем на каждой из них по 60 слов. Петя
открыл словарь на случайной странице и загадал случайное слово с этой страницы.
Сможет ли Витя угадать его за 13 вопросов? А за меньшее число?

Answer 1

Ответ:

Может за 13 вопросов.

Пошаговое объяснение:

Может угадать, если будет спрашивать не про слова, а про страницы и номер слова на ней.

Сначала угадаем страницу:

120 ∈ (64; 128] = (2^6; 2^7]

Чтобы угадать страницу, нужно 7 вопросов, каждый из которых делит промежуток пополам.

Теперь угадываем слово на странице:

60 ∈ (32; 64] = (2^5; 2^6]

Значит, чтобы угадать слово, нужно задать 6 вопросов.

Всего получается 7 + 6 = 13 вопросов.

За меньшее число можно угадать, если очень сильно повезёт.