Question

в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AB=16, sin A=3/4.
найдите AH

Answer 1

sinA=CB/AB
3/4=CB/16
CB=(3*16)/4=12
AC=√256-144= √112=4√7
CH=(AC*CB)/AB=3√7
AH=√112-63=√49=7

Answer 2

Sin A = CB/AB= 3/4
CB= 16*3/4 =12
AC =√AB^2-CB^2 =√16^2 -12^2 =√112
По теореме синусов : CH = 3/4 * √112 * sin90 = 3/4√112
По теореме Пифагора: AH = AC^2-CH^2 = √49=7
ОТВЕТ: 7