Предмет: Геометрия,
автор: fr0zzy1
ABCD прямоугольная трапеция с основаниями BC и AD
BH высота проведенная из вершины B
S=152 см²
BH=8 см
AD > BC на 6 см
Найти все стороны трапеции
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
ВС=16 см, АD=22 см, CD =8 см, АВ = 10 см
Объяснение:
Дано:
ABCD прямоугольная трапеция, CD⊥AD, S=152 см²,
BH - высота проведенная из вершины B, BH⊥AD, BH=8 см, AD > BC на 6 см
Найти: стороны трапеции
Так как BH⊥AD, CD⊥AD, ВС║НD, то ВСDН - прямоугольник. В прямоугольнике противоположные стороны равны ⇒ CD=BH=8 см,
Пусть ВС = х см, тогда АD = (х+6) см. Площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту:
ВС = 16 см, АD = 16+6 = 22 см
АН = АD-НD=22-16=6 cм, т.к. НD=ВС как противоположные стороны прямоугольника
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (∠Н=90°). По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:
АВ²=ВН²+АН²=8²+6²=64+36=100
АВ=√100=10 см
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: levonmargaryan
Предмет: Українська мова,
автор: timoshchuk1982
Предмет: Окружающий мир,
автор: dashasasha1Dasha
Предмет: Математика,
автор: lenulya1984
Предмет: Українська література,
автор: diano4ga29