Question

в четырехугольнике авсд бс параллельно ад бс= 8 см а бесеутриса угла д поподает в точку в и образует со стороны бс угол 30 градусов а с боковай стороны аб угол 90 градусов найти расстоян noие от точки б до прямой ад диогональ бд и S абсд

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение,. ВД-биссектриса <Д =>

<(АДВ)=<(СДВ),

АД//ВС по условию => <ДВС=<АДВ как накрест лежащие,

=> ∆ВСД равнобедренный, ( <СВД=<СДВ)

=> ВС=СД=8 ,. <ВСД=120°

∆АВД. <А=30; <ДВА=90(по условию)

=>. АВ=АД/2,.

ВД=2*ВС*соs30=2*8*√3/2=8√3

По т.пифагора АВ^2+ВД^2=АД^2=4АВ^2;

АВ=ВД√3/2=12,. => АД=24.

S(АВСД) = S(ABД)+S(ВСД)

S(ABД)= 0,5*АВ*ВД=0,5*12*8√3=48√3

S(ВСД=0,5*ВС^2*sin(<BCД=120)=0,5*8^2*√3/2=

= 64√3

Из В опустим ВЕ _|_АД,

в ∆ДЕВ: . <ВДЕ=30, <Е=90. => ВЕ=0,5ВД=4√3

S(ABCД) = 48√3+64√3 = 112√3

BE=4√3