Question

Что больше: 1/2005+1/2009 или 1/2006+1/2008 (пожалуйста РЕШЕНИЕ и ответ) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим  простые множители 2005 и 2009  

2009 = 7 * 7 * 41

2005 = 5 * 401

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (2005; 2009) = 7 * 7 * 41 *  5 * 401 = 4028045

Разложим на простые множители 2006 и 2009

2008 = 2 * 2 * 2 * 251

2006 = 2 * 17 * 59

НОК (2006; 2008) = 2 * 2 * 2 * 251 * 17 * 59 = 2014024

1/2005 + 1/2009 = 2009/4028045 + 2005/4028045= 4014/4028045

1/2006 + 1/2008 = 2008/2014024  + 2006/2014024= 4014/2014024

Знаменатели одинаковые, так как числитель в первом больше чем во втором, то частное будет меньше, соответственно и

1/2005+1/2009 < 1/2006+ 1/2008