Question

Помогите решить, пожалуйста!
log3x + 4 log9x = 9

Answer 1

Ответ:

$log_{3} x+4log_{9} x=9\\x > 0\\ log_{3} x+log_{3^{2} } x^4=9\\ log_{3} x+log_{3 } x^2=9\\ log_{3}(x \times x^{2} )=9\\ log_{3}x^{3} =9\\3 log_{3}x=9\\ log_{3}x=3\\x=3^{3} \\x=27$

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$log_3x+4\, log_9x=9\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x>0\ ,\\\\log_3x+4\, log_{3^2}x=9\\\\log_3x+4\cdot \dfrac{1}{2} \, log_3x=9\\\\log_3x+2\, log_3x=9\\\\3\, log_3x=9\\\\log_3x=3\\\\log_3x=log_33^3\\\\x=3^3\\\\\boxed{\ x=27\ }$

Формулы:    $log_{a^{k}}\ x=\dfrac{1}{k}\cdot log_{a}\, x\ \ ,\ \ k=log_{a}\, a^{k}$  .