Question

Дан ромб ABCD со стороной AD=3см и угол CDA=45° найдите AC

Answer 1

Ответ:

2,3 см

Объяснение:

Т.к. у ромба все стороны равны, то СD = AD = 3см

По теореме косинусов найдём АС:

АС² = AD²+ СD² - 2*AD*СD*соs ∠CDA =

$=3^{2} +3^{2} -2*3*3*\frac{\sqrt{2} }{2} =18-9\sqrt{2}$ ≅ 18-9*1,414 ≅ 5,272

AC =√5,272 ≅2,296⇒2,3 cм