Question

Решите пожалуйста пример, даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:

Метод замены переменной .

$\displaystyle \int \frac{dx}{2x-1}=\Big[\ t=2x-1\ ,\ dt=2\, dx\ ,\ dx=\frac{1}{2}\, dt\ \Big]=\\\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t}=\frac{1}{2}\cdot ln|\, t\, |+C=\frac{1}{2}\cdot ln|2x-1|+C\ ;\\\\\\\\\star \ \ \ \int \frac{dx}{kx+b} =\frac{1}{k}\cdot ln|\, kx+b\, |+C\ \ \star$