Предмет: Геометрия,
автор: MATNEF
даю 30 баллов
В треугольнике ABC ∠C = 90°, AD – биссектриса, ∠A = 60°, AC = 2 см.
а) Решите треугольник ABD (16 баллов).
б) Найдите площадь треугольника ABD (12 баллов).
MATNEF:
Дать подробное решение
Для решения задания используйте свойство sin (180° - α) = sin α.
Ответы
Автор ответа:
3
Ответ:
а) ∠В = 30°, АВ=4 см, AD=ВD= см ∠D=120°
б) S = 2√3 cм²
Объяснение:
а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
∠В=90°-∠А=90°-60°=30°
Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
⇒ АВ=2*АС=2*2=4см
По теореме Пифагора найдём катет ВС:
ВС = 2√3 см
- Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Рассмотрим ΔABD: ∠ВАD=30° - так как AD – биссектриса, ∠В=30° ⇒ ΔABD- равнобедренный, AD=ВD= см
Так как сумма углов треугольника = 180°, то
∠АDB = 180-∠ВАD-∠В=180-30-30=120°
б) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению двух его катетов деленное на 2:
S = 2√3 cм²
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ogivargizova
Предмет: Русский язык,
автор: Фая1111
Предмет: Другие предметы,
автор: victorialex07
Предмет: Алгебра,
автор: magomedova93