Question

Какая-то часть бочки заполнена вином. Если в нее налить 30 литров вина, то она будет заполнена наполовину, а если из нее вылить 70 литров, то будет заполнена 1/6 часть бочки.В начале какая часть бочка полная.

Answer 1

Пусть  $x$  литров - объём вина в бочке (иначе часть бочки, заполненная вином), тогда

$x+30$ литров - объём половины бочки;

$2(x+30)$  литров - объём всей бочки.

$x-70$ литров -   $\frac{1}{6}$ часть всей бочки.

$\frac{1}{6}*2*(x+30)=\frac{x+30}{3}$

$\frac{x+30}{3}$ -  $\frac{1}{6}$ часть всей бочки.

Уравнение

$x-70=\frac{x+30}{3}$

$3*(x-70)=x+30$

$3x-210=x+30$

$3x-x= 210+30$

$2x= 240$

$x= 240:2$

$x=120$  литров - объём вина в бочке.

$2*(120+30)=300$ литров - объём всей бочки.

Ответ: 300 л - вместимость бочки;

            120 л  заполнено вином. ($\frac{2}{5}$  заполненная часть от всей бочки)