Question

Помогите пожалуйста упростить выражения

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

тримай

Answer 2

Ответ:

$\boxed{\ sin(x\pm y)=sinx\cdot cosy\pm cosx\cdot siny\ \ ,\ \ cos(x\pm y)=cosx\cdot cosy\mp sinx\cdot siny\ }$

$6.27.\ \ (cos104^\circ \cdot cos14^\circ +sin104^\circ \cdot sin14^\circ )^3=\Big(cos(104^\circ -14^\circ )\Big)^3=\\\\=(cos90^\circ )^3=0^3=0\\\\\\6.28.\ \ \dfrac{(sin28^\circ \cdot cos12^\circ +cos28^\circ \cdot sin12^\circ )+sin40^\circ }{2}=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(sin(28^\circ +12^\circ )+sin40^\circ \Big)=\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(sin40^\circ +sin40^\circ \Big)=\dfrac{1}{2}\cdot 2sin40^\circ =sin40^\circ$

$6.29.\ \ \dfrac{sin38^\circ \cdot cos12^\circ +cos38^\circ \cdot sin12^\circ }{cos40^\circ \cdot cos10^\circ -sin40^\circ \cdot sin10^\circ }=\dfrac{sin(38^\circ +12^\circ )}{cos(40^\circ +10^\circ )}=\dfrac{sin50^\circ }{cos50^\circ }=tg50^\circ$

$6,30,\ \ sin4x\cdot cos3x-sin7x+cos4x\cdot sin3x=\\\\=(sin4x\cdot cos3x+cos4x\cdot sin3x)-sin7x=sin(4x+3x)-sin7x=\\\\=sin7x-sin7x=0$