Предмет: Геометрия,
автор: cfghhfr5
sin^2x-cosx=1/4
Решить тригонометрическое уравнение
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: x = ± π/3 + 2πn , nЄ Z .
Объяснение:
sin²x - cosx = 1/4 ;
1 - cos²x - cosx = 1/4 ;
cos²x + cosx - 0,75 = 0 ;
заміна у = cosx , | y | ≤ 1 ;
y² + y - 0,75 = 0 ; D = 4 > 0 ; y₁ = - 1,5 < - 1 ; y₂ = 1/2 .
Повертаємося до змінної х :
cosx = 1/2 ;
х = ± arccos1/2 + 2πn , nЄ Z ;
x = ± π/3 + 2πn , nЄ Z .
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Pichkurenko80
Предмет: Русский язык,
автор: smv271084
Предмет: Английский язык,
автор: angel361
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: gylmira65