Question

решите неравенство x^2-x+2>0

Answer 1

Ответ:

(-∞;+∞)

Объяснение:

Для того, чтобы решить неравенство, сначала решим уравнение х^2-х+2=0; Получаем Д=1-8( дискриминант отрицателен, значит УРАВНЕНИЕ не имеет решений)

Так как Д отрицателен, а коэффициент при старшем Х положителен, то данное неравенство верно для любого действительного Х

Answer 2

Ответ:

х ∈ ∅ или х ∈ (-∞;+∞)

Объяснение:

$x^2-x+2>0\\x^2-x+2=0\\D=b^2-4ac\\D=1^2-4*1*2\\D=1-8\\D=-7<0$

Так как после приравнивания к 0, дискриминант получился отрицательным, то неравенство имеет бесконечное множество решений.

Порядок действий:

1. Записываем неравенство в исходном виде;

2. Приравниваем данное неравенство к 0;

3. Решаем через дискриминант;

4. Записываем ответ.