Question

Вычисли площадь S криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x)=x ^2 , прямыми y=0 , x=2 и x=3 .

Answer 1

Объяснение:

$f(x)=x^2\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=2\ \ \ \ x=3\ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^3_2 {(x^2-0)} \, dx=\int\limits^3_2 {x^2} \, dx= \frac{x^3}{3}\ |_2^3=\frac{3^3}{3} -\frac{2^3}{3}=\frac{27}{3}-\frac{8}{3} =\frac{27-8}{3}=\frac{19}{3}=6\frac{1}{3} .$

Ответ: S=6,33333 кв. ед.