Question

Найдите точку максимума функции y=(3-x)e^x-11 +24(двадцать четыре не в степени)​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Берем производную =-1*(е^(х-11))+(3-х)(е^(х-11))

Далее упрощаем, вынося общий за скобки = (е^(х-11))(-1+3-х)

Далее приравниваем пооизводную к нулю =.... =0

Так как Е в любой степени больше 0, то остается ( чтобы вырадение было равно 0) 2-х=0, отсюдп х=2

Подставляем любое число, лижащее слево или справо от 2 в нашу производную равную 0, получаем (т.к. Е в любой степени больше 0), что на промежутке (2;+∞) функция убывает, а на промежутке (-∞;2) возрастает, то точка два является точкой максимума. И в ней же кстати будет наибольщее значение функции