каждую зиму в центре города администрация устанавливает ледяную горку на детской площадке. В прошлом году поступило много жалоб склон горки оказался очень крутым. В этом году было принято решение уменьшить ее Горка имеет вид прямоугольного треугольника. В прошлом году длина склона была равна 14м длину решили уменьшить на 4м а высоту горки на 8м Какой высоты будет горка в этом году?
Ответы
Каждую зиму в центре города администрация устанавливает ледяную горку на детской площадке. В прошлом году поступило много жалоб склон горки оказался очень крутым. В этом году было принято решение уменьшить ее .Горка имеет вид прямоугольного треугольника. В прошлом году длина склона была равна 14м ,длину решили уменьшить на 4м ,а высоту горки на 8м. Какой высоты будет горка в этом году?
Объяснение:
В прошлом году :
-горка имела вид прямоугольного ΔАВС ,∠С=90°,
-гипотенуза АВ=14 м, высота горки АС=х м .
-основание горки катет ВС , ВС²=14²-х²( по т Пифагора)
В этом году
-горка имеет вид прямоугольного ΔА₁В₁С₁ ,∠С₁=90°,
-гипотенуза А₁В₁=14-4=10 (м), высота горки А₁С₁=х-8 (м)
-основание горки не изменилось В₁С₁=ВС, причем В₁С₁²=10²-(х-8)².
Получили уравнение 14²-х²=10²-(х-8)²,
196-х²=100-х²+16х-64,
196-36=16х , 16х=160 , х=10 .
Высота горки в этом году 10-8=2(м).
