Question

Даю 40 баллов. Задание на фотографии​

Answer 1

предварительно разложим на множители все знаменатели

х²+6х+5=0; по Виету х=-1;  х=-5⇒х²+6х+5=(х+1)(х+5)

2х²+8х-10=0; 2*(х²+4х-5)=0, по Виета х=1; х=-5⇒2х²+8х-10=2*((х-1)(х+5);

х³+5х²-х-5=х²(х+5)-(х+5)=(х²-1)(х+5)=(х-1)(х+1)(х+5);

приедем к общему знаменателю

2(х-1)(х+1)(х+5); учитывая после этого, что х≠±1; х≠-5, решим полученное уравнение.

х/(х+1)(х+5)+(3х+1)/(2*(х-1)*(х+5)=(2х+68)/((х+1)(х-1)(х+5))

(2х(х-1)+(3х+1)(х+1)-2*68)/(2*(х-1)(х+1)(х+5))=0

2х(х-1)+(3х+1)(х+1)-2*68-4х=0

2х²-2х+3х²+4х+1-2*68-4х=0

5х²-2х-135=0

х=(1±√(1+675))/5=(1±26)/5;х=-5,  , т.к. не входит в ОДЗ,

х=5.4

Ответ 5.4