Question

Найдите периметр и площадь квадрата, если его диагонали равны:
а) 12 корень из 2 см;
б) 18 см;
в) a корень из 2 см;
г) x см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Стороны квадрата равны друг другу.

Диагонали квадрата друг другу.

Сторона квадрата через диагональ:

$a=\frac{d}{\sqrt{2} }$

Периметр квадрата находим по формуле:

Р=4а, где а - сторона квадрата.

$P=\dfrac{4d}{\sqrt{2} }$

Площадь квадрата через диагонали:

$S = \dfrac{1}{2} d^{2}$, где d - диагональ квадрата

а)  d = 12√2 см

$P=\dfrac{4*12\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =48$ cм

$S=\frac{1}{2} * (12\sqrt{2})^2 =144$ см²

б) d =18 см

$P=\frac{4*18}{\sqrt{2} } =36\sqrt{2}$cм

$S=\frac{1}{2} *18^{2} =162$см²

в) a √2 см

$P=\frac{4a\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =4a$ см

$S=\frac{1}{2} *(a\sqrt{2} )^{2} =a$ см²

г) x см

$P=\frac{4x}{\sqrt{2} } =2\sqrt{2} x$ см

$S = \frac{1}{2} x^{2}$ см²